Построение модели линейного асинхронного двигателя с помощью программы "ELCUT" и "FEMLAB"

Живоглядов Е.В., Черных И.В., Уральский государственный технический университет - УПИ

В настоящее время, актуальной задачей является создание математических моделей различных объектов в последствии используемых для эффективного анализа физических явлений, предсказывающих поведение исследуемой системы без создания дорогостоящих прототипов.

Стремительное развитие электронно-вычислительной техники и вместе с тем программного обеспечения к ней, дают возможность решать чрезвычайно большие задачи по расчету статических и динамических характеристик объектов.

Существует много программ позволяющих использовать принцип визуального программирования, в соответствии с которым пользователю не требуется записывать системы уравнений и программировать методы их решения, а достаточно лишь создать в графическом редакторе геометрическую модель рассчитываемого устройства, с последующей задачей свойств и параметров решаемой задачи. В итоге получаемые результаты являются достаточно точными и весьма наглядными.

В данной статье авторами будет проведен краткий обзор и анализ двух пакетов программ, при решении задачи магнитного поля переменных токов, это – "ELCUT" и "FEMLAB".

ELCUT и FEMLAB – это мощные современные комплексы программ для инженерного моделирования, которые решают системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных методом конечных элементов в одном, двух, а "FEMLAB" еще и в трех измерениях, где более наглядно показаны процессы (в зависимости от типа задачи), происходящие в построенной модели. Обе программы позволяют решать двумерные плоские и осесимметричные задачи.

Пакет "ELCUT" позволяет решать задачи следующих типов:

  • электростатика;
  • линейная и нелинейная магнитостатика;
  • магнитное поле переменных токов (с учетом вихревых токов);
  • линейная и нелинейная стационарная и нестационарная теплопроводность;
  • линейный анализ напряжено-деформируемого состояния;
  • связанные (мультидисциплинарные) задачи.

В отличие от "ELCUT", "FEMLAB", ко всему перечисленному, позволяет решать задачи переноса вещества, течения жидкости или газа, задачи в области химии. Самое замечательное то, что в "FEMLAB" отслеживается динамика всех происходящих процессов (во всех типах задач) в функции времени, т.е. этот пакет, может виртуально моделировать любое физическое явление.

Используя "ELCUT" и "FEMLAB", вся работа практически сводится к построению геометрической модели при помощи "мыши" и клавиатуры с последующим присвоением различным областям, меток, свойств материала, данных о физических и химических воздействиях на эти области. В пакетах имеются достаточно объемные  библиотеки свойств материалов. "FEMLAB" содержит решенные и документированные модели, часто встречающихся при решении задач, это - распространение волн, анализ работы двигателей внутреннего сгорания, электромеханических систем и т.д. "FEMLAB"  также дает возможность решить задачу в математической постановке (в виде системы уравнений).

Пользовательский интерфейс, на панели которого расположены кнопки открытия меню, достаточно прост и функционален. Каждое меню открывается в своём отдельном окне внутри главного окна. Содержание меню различно для документов разных типов. В "ELCUT" можно использовать также контекстные меню, которые вызываются нажатием правой кнопки "мыши" на интересующем объекте в окне.

Обе программы используют следующие типы документов:
Описание задачи соответствует каждой физической задаче, решаемой при помощи "ELCUT" и "FEMLAB". Этот документ содержит такие общие характеристики как тип задачи ("Электростатика", "Магнитостатика", "Теплопередача" и пр.), класс модели (плоская или осесимметричная и пр.), а также имена других документов, ассоциированных с данной задачей.

Окно ввода типа и параметров новой задачи в программе ElcutОкно ввода типа и параметров новой задачи в программе Femlab

Рис. 1 Окно ввода типа и параметров новой задачи

Геометрическая модель содержит полное описание геометрии задачи, метки различных её частей и расчетную сетку конечных элементов. Разные задачи могут использовать общую модель (это, полезно при решении связанных задач).

Окно ввода геометрической модели в программе ElcutОкно ввода геометрической модели в программе Femlab

Рис. 2 Окно ввода геометрической модели

Физические свойства или Данные различаются для разных типов задач (свойства для электростатики, свойства для вихревых токов и т.д.). Эти документы содержат значения свойств материалов, источников поля и граничных условий для разных помеченных геометрических объектов модели. В "ELCUT" документ свойств может быть использован как библиотека материалов для различных задач.

Для того чтобы решить задачу в "ELCUT", нужно ассоциировать с ней имена двух документов: модели и физических свойств. В "FEMLAB" все необходимые данные записаны в одном файле, включая задачи из различных областей связанные одной моделью. Для большего удобства в "ELCUT", задача может ссылаться на два документа свойств одновременно: один из них, называемый справочник свойств, содержит свойства часто используемых материалов (библиотека материалов), а другой документ содержит данные, специфичные для данной задачи или группы задач.

Между сеансами работы "ELCUT" документы сохраняются в дисковых файлах по одному файлу для каждого документа. В ходе сеанса можно создавать новые документы, открывать и сохранять существующие. В "FEMLAB" же, при необходимости открыть документ с новой моделью, нужно либо закрыть текущий документ, либо открыть его в новом окне, что приведет к существенной "загрузке" памяти компьютера.

Использование гибкой архитектуры позволяет весьма быстро описать и решить задачу или серию задач.

Для расчета магнитных полей, возбужденных токами, синусоидально изменяющимися во времени и, наоборот, для расчета токов, индуцированных переменных магнитным полем в проводящей среде (вихревых токов) используется задача, анализирующая магнитное поле переменных токов. "FEMLAB", как уже было сказано, позволяет проводить анализ не только статического электромагнитного поля, но и квазистатического. Допустим, если мы хотим проследить, как изменяются расчетные параметры магнитного поля электродвигателя при изменении скорости вращения (движения) ротора (вторичного элемента), эту скорость необходимо просто задать в меню "физические свойства объекта", предварительно выделив интересующую область и дать команду "решить".

Результатами расчета, в обоих пакетах, являются: векторный магнитный потенциал, плотность тока, напряжение, магнитная индукция, напряженность магнитного поля, силы, моменты, омические потери, вектор Пойнтинга, энергия магнитного поля, импеданс, собственные и взаимные индуктивности.

На рисунке 3, показан пример результата расчета значения векторного магнитного потенциала модели линейного асинхронного двигателя, представленный в графической форме. Длина вторичного элемента  данной модели составляет  L = 416мм, ширина равна Bст. = 140мм, величина воздушного зазора между ВЭ и индуктором d = 5мм.

Можно использовать специальные возможности для отображения полученных данных в интересующей точке модели с помощью интегрального калькулятора, вычисляющего различные интегральные значения на проведенных линиях и поверхностях. К примеру, можно рассчитать тяговое усилие вышеупомянутой модели. Для этого необходимо всего лишь в "ELCUT" построить контур в интересующей области, а в "FEMLAB" отметить эту область нажатием кнопки "мыши" и затем нажать клавишу "интегральный калькулятор", расположенной на панели инструментов. Чтобы получить полное тяговое усилие модели, в построенный контур должна войти вся область вторичного элемента. Для данной модели оно составляет f = 290Н.

Магнитные силы могут быть переданы в задачу расчета механических напряжений в элементах конструкции (совмещенная магнито-упругая задача); а омические потери могут быть использованы в качестве источников тепла при анализе теплового поля (совмещенная термоэлектрическая задача).

а)

Результаты расчета мгновенного значения векторного магнитного потенциала модели линейного асинхронного двигателя, представленный в графической форме с цветовой шкалой в программе Elcut

б)

Результаты расчета мгновенного значения векторного магнитного потенциала модели линейного асинхронного двигателя, представленный в графической форме с цветовой шкалой в программе Femlab

Рис. 3 Результаты расчета мгновенного значения векторного магнитного потенциала модели линейного асинхронного двигателя, представленный в графической форме с цветовой шкалой; а) – "ELCUT", б) – "FEMLAB"

В "ELCUT", два мастера помогают вычислить собственную и взаимную индуктивность катушек и импеданс проводников (полное комплексное сопротивление переменному току).

Обычно при расчетах магнитного поля переменных токов представляют интерес такие величины как полный электрический ток (с его сторонней и вихревой компонентами), электрическое напряжение, мощность тепловыделения (омические потери), индукция магнитного поля, напряженность магнитного поля, электромагнитные силы и их моменты, комплексное сопротивление (импеданс), индуктивность.

Очень важно отметить, что "FEMLAB" позволяет интегрировать структуру модели и полученные данные в пакет "MATLAB" и "SIMULINK".

Список литературы:

  • ELCUT – Моделирование двумерных полей методом конечных элементов, Руководство пользователя, версия 4.2Т. Производственный кооператив ТОР, Санкт-Петергург, 148с.
  • FEMLAB User’s Guide, Version: January 2004, FEMLAB 3.0
  • Проблемы и достижения в промышленной энергетике, 3-я научно практическая конференция, Екатеринбург, 12 ноября 2003г., 166с.

28 марта 2013 | Электротехника

Закон Ома для участка цепи Соберем электрическую цепь (рисунок 1, а), состоящую из аккумулятора 1 напряжением в 2 В, рычажного реостата 2, двух измерительных приборов – вольтметра 3 и амперметра 4...

03 апреля 2014 | Трансформаторы

Общие сведения Трансформаторами тока внутренней установки называют трансформаторы тока, предназначенные для работы в отапливаемых или неотапливаемых помещениях при определенных характеристиках окружающей среды. Характеристики окружающей среды могут сильно различаться в зависимости от...

05 сентября 2011 | Справочник электромеханика

Для исследования динамических режимов работы линейной электрической машины, на стадии проектирования, применяются передаточные функции. Передаточные функции получают путем создания имитационных математических моделей. Математические модели, имитирующие ЛАД, отличающиеся разным уровнем допущений...

22 марта 2013 | Трансформаторы

Конструкция обмоток трансформаторов должна удовлетворять условиям высокой электрической и механической прочности, а также нагревостойкости. Кроме того, технология изготовления обмоток должна быть по возможности простой и недорогой, а электрические потери в...

03 декабря 2013 | Справочник электромеханика

Все электрические машины выпускаются заводами с хорошо высушенными обмотками. Если при транспортировке, хранении, монтаже и эксплуатации машины не было попадания влаги на обмотки, то сушка ее изоляции не потребуется. Поэтому...

Информационный сайт "Электромеханика", © 2011-2019. Копирование материалов запрещено.