Построение модели линейного асинхронного двигателя с помощью программы "ELCUT" и "FEMLAB"

опубликовано: .

Живоглядов Е.В., Черных И.В., Уральский государственный технический университет - УПИ

В настоящее время, актуальной задачей является создание математических моделей различных объектов в последствии используемых для эффективного анализа физических явлений, предсказывающих поведение исследуемой системы без создания дорогостоящих прототипов.

Стремительное развитие электронно-вычислительной техники и вместе с тем программного обеспечения к ней, дают возможность решать чрезвычайно большие задачи по расчету статических и динамических характеристик объектов.

Существует много программ позволяющих использовать принцип визуального программирования, в соответствии с которым пользователю не требуется записывать системы уравнений и программировать методы их решения, а достаточно лишь создать в графическом редакторе геометрическую модель рассчитываемого устройства, с последующей задачей свойств и параметров решаемой задачи. В итоге получаемые результаты являются достаточно точными и весьма наглядными.

В данной статье авторами будет проведен краткий обзор и анализ двух пакетов программ, при решении задачи магнитного поля переменных токов, это – "ELCUT" и "FEMLAB".

ELCUT и FEMLAB – это мощные современные комплексы программ для инженерного моделирования, которые решают системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных методом конечных элементов в одном, двух, а "FEMLAB" еще и в трех измерениях, где более наглядно показаны процессы (в зависимости от типа задачи), происходящие в построенной модели. Обе программы позволяют решать двумерные плоские и осесимметричные задачи.

Пакет "ELCUT" позволяет решать задачи следующих типов:

  • электростатика;
  • линейная и нелинейная магнитостатика;
  • магнитное поле переменных токов (с учетом вихревых токов);
  • линейная и нелинейная стационарная и нестационарная теплопроводность;
  • линейный анализ напряжено-деформируемого состояния;
  • связанные (мультидисциплинарные) задачи.

В отличие от "ELCUT", "FEMLAB", ко всему перечисленному, позволяет решать задачи переноса вещества, течения жидкости или газа, задачи в области химии. Самое замечательное то, что в "FEMLAB" отслеживается динамика всех происходящих процессов (во всех типах задач) в функции времени, т.е. этот пакет, может виртуально моделировать любое физическое явление.

Используя "ELCUT" и "FEMLAB", вся работа практически сводится к построению геометрической модели при помощи "мыши" и клавиатуры с последующим присвоением различным областям, меток, свойств материала, данных о физических и химических воздействиях на эти области. В пакетах имеются достаточно объемные  библиотеки свойств материалов. "FEMLAB" содержит решенные и документированные модели, часто встречающихся при решении задач, это - распространение волн, анализ работы двигателей внутреннего сгорания, электромеханических систем и т.д. "FEMLAB"  также дает возможность решить задачу в математической постановке (в виде системы уравнений).

Пользовательский интерфейс, на панели которого расположены кнопки открытия меню, достаточно прост и функционален. Каждое меню открывается в своём отдельном окне внутри главного окна. Содержание меню различно для документов разных типов. В "ELCUT" можно использовать также контекстные меню, которые вызываются нажатием правой кнопки "мыши" на интересующем объекте в окне.

Обе программы используют следующие типы документов:
Описание задачи соответствует каждой физической задаче, решаемой при помощи "ELCUT" и "FEMLAB". Этот документ содержит такие общие характеристики как тип задачи ("Электростатика", "Магнитостатика", "Теплопередача" и пр.), класс модели (плоская или осесимметричная и пр.), а также имена других документов, ассоциированных с данной задачей.

Рис. 1 Окно ввода типа и параметров новой задачи

Геометрическая модель содержит полное описание геометрии задачи, метки различных её частей и расчетную сетку конечных элементов. Разные задачи могут использовать общую модель (это, полезно при решении связанных задач).


Рис. 2 Окно ввода геометрической модели

Физические свойства или Данные различаются для разных типов задач (свойства для электростатики, свойства для вихревых токов и т.д.). Эти документы содержат значения свойств материалов, источников поля и граничных условий для разных помеченных геометрических объектов модели. В "ELCUT" документ свойств может быть использован как библиотека материалов для различных задач.

Для того чтобы решить задачу в "ELCUT", нужно ассоциировать с ней имена двух документов: модели и физических свойств. В "FEMLAB" все необходимые данные записаны в одном файле, включая задачи из различных областей связанные одной моделью. Для большего удобства в "ELCUT", задача может ссылаться на два документа свойств одновременно: один из них, называемый справочник свойств, содержит свойства часто используемых материалов (библиотека материалов), а другой документ содержит данные, специфичные для данной задачи или группы задач.

Между сеансами работы "ELCUT" документы сохраняются в дисковых файлах по одному файлу для каждого документа. В ходе сеанса можно создавать новые документы, открывать и сохранять существующие. В "FEMLAB" же, при необходимости открыть документ с новой моделью, нужно либо закрыть текущий документ, либо открыть его в новом окне, что приведет к существенной "загрузке" памяти компьютера.

Использование гибкой архитектуры позволяет весьма быстро описать и решить задачу или серию задач.

Для расчета магнитных полей, возбужденных токами, синусоидально изменяющимися во времени и, наоборот, для расчета токов, индуцированных переменных магнитным полем в проводящей среде (вихревых токов) используется задача, анализирующая магнитное поле переменных токов. "FEMLAB", как уже было сказано, позволяет проводить анализ не только статического электромагнитного поля, но и квазистатического. Допустим, если мы хотим проследить, как изменяются расчетные параметры магнитного поля электродвигателя при изменении скорости вращения (движения) ротора (вторичного элемента), эту скорость необходимо просто задать в меню "физические свойства объекта", предварительно выделив интересующую область и дать команду "решить".

Результатами расчета, в обоих пакетах, являются: векторный магнитный потенциал, плотность тока, напряжение, магнитная индукция, напряженность магнитного поля, силы, моменты, омические потери, вектор Пойнтинга, энергия магнитного поля, импеданс, собственные и взаимные индуктивности.

На рисунке 3, показан пример результата расчета значения векторного магнитного потенциала модели линейного асинхронного двигателя, представленный в графической форме. Длина вторичного элемента  данной модели составляет  L = 416мм, ширина равна Bст. = 140мм, величина воздушного зазора между ВЭ и индуктором d = 5мм.

Можно использовать специальные возможности для отображения полученных данных в интересующей точке модели с помощью интегрального калькулятора, вычисляющего различные интегральные значения на проведенных линиях и поверхностях. К примеру, можно рассчитать тяговое усилие вышеупомянутой модели. Для этого необходимо всего лишь в "ELCUT" построить контур в интересующей области, а в "FEMLAB" отметить эту область нажатием кнопки "мыши" и затем нажать клавишу "интегральный калькулятор", расположенной на панели инструментов. Чтобы получить полное тяговое усилие модели, в построенный контур должна войти вся область вторичного элемента. Для данной модели оно составляет f = 290Н.

Магнитные силы могут быть переданы в задачу расчета механических напряжений в элементах конструкции (совмещенная магнито-упругая задача); а омические потери могут быть использованы в качестве источников тепла при анализе теплового поля (совмещенная термоэлектрическая задача).

а)

б)

Рис. 3 Результаты расчета мгновенного значения векторного магнитного потенциала модели линейного асинхронного двигателя, представленный в графической форме с цветовой шкалой; а) – "ELCUT", б) – "FEMLAB"

В "ELCUT", два мастера помогают вычислить собственную и взаимную индуктивность катушек и импеданс проводников (полное комплексное сопротивление переменному току).

Обычно при расчетах магнитного поля переменных токов представляют интерес такие величины как полный электрический ток (с его сторонней и вихревой компонентами), электрическое напряжение, мощность тепловыделения (омические потери), индукция магнитного поля, напряженность магнитного поля, электромагнитные силы и их моменты, комплексное сопротивление (импеданс), индуктивность.

Очень важно отметить, что "FEMLAB" позволяет интегрировать структуру модели и полученные данные в пакет "MATLAB" и "SIMULINK".

Список литературы

  • ELCUT – Моделирование двумерных полей методом конечных элементов, Руководство пользователя, версия 4.2Т. Производственный кооператив ТОР, Санкт-Петергург, 148с.
  • FEMLAB User’s Guide, Version: January 2004, FEMLAB 3.0
  • Проблемы и достижения в промышленной энергетике, 3-я научно практическая конференция, Екатеринбург, 12 ноября 2003г., 166с.

 

1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 Голоса -ов)