Магнитное поле и намагничивающая сила зубцовой зоны

В статье рассказывается, как рассчитать индукцию, напряженность магнитного поля и намагничивающую силу зубцовой зоны.

Следующей по сложности магнитного поля и роли ее намагничивающей силы в полной намагничивающей силе магнитной цепи является зубцовая зона. Намагничивающую силу этой зоны с достаточной для практических целей точностью можно рассчитать следующим образом.

Рассмотрим сечение зубцовой зоны на некотором расстоянии x от корня зубца (рисунок 1).

Изменение напряженности магнитного поля вдоль зубца

Рисунок 1. Изменение напряженности магнитного поля вдоль зубца

Поток на зубцовое деление

Фt = Bδ × t1 × lδ . (1)

Часть этого потока Фzx ответвляется в зубец, а остальная часть Фпx – в паз. Вследствие изменения геометрических соотношений и условий насыщения соотношение между Фzx и Фпx по высоте зубца также изменяется.

Разделим равенство

Фt = Фzx + Фпx

на сечение зубца Szx на расстоянии x:

(2)

где Sпx – площадь сечения паза на расстоянии x от корня зубца.

Левая часть равенства (2) представляет собой расчетную магнитную индукцию в зубце Bzx, то есть индукцию при Фпx = 0. Первое слагаемое в правой части (2) выражает действительную индукцию в зубце Bzx, а вместо второго члена можно написать

где Hпx – напряженность магнитного поля в пазу, а

– зубцовый коэффициент, зависящий только от геометрических размеров зубцовой зоны в данном сечении.

С достаточной для практических расчетов точностью можно принять, что цилиндрические поверхности x = const на рисунке 1 являются поверхностями уровня магнитного потенциала, которые пересекаются линиями магнитной индукции под прямым углом. Тогда Hzx = Hпx и вместо (2) получим

(3)

Так как Bz и kxz при заданных Фδ и геометрических размерах легко рассчитываются, то с помощью выражения (3) и заданной в графической форме кривой намагничивания материала зубцов (рисунок 2, кривая 1) можно определить две неизвестные величины: Bzx и Hzx. Для этого построим кривую 2 (рисунок 2), прибавив к ординатам кривой 1 значения µ0×Hzx×kzx. Тогда, определив на кривой 2 точку с Bz = Bzx, найдем соответствующие этой точке величины Bzx = Bz и Hzx = Hz.

Определение Bz и Hz

Рисунок 2. Определение Bz и Hz

Если провести такой расчет для ряда сечений зубцовой зоны, то можно построить кривую Hzx = f(x) (рисунок 1) и определить намагничивающую силу зубцовой зоны:

При практических расчетах этот интеграл вычисляют приближенно, пользуясь формулой Симпсона. Тогда

Fz = Hz × hz ,
(4)

где

(5)

а Hz1, Hz2, Hz3 определяют указанным выше образом для трех сечений зубцовой зоны: верхнего 1, среднего 2 и нижнего 3 (рисунок 1). При этом пользуются серией кривых, построенных для разных значений kzx (рисунок 3), и выбирают из них соответствующие данным значениям kz1, kz2, kz3, которые определяют по формуле

(6)

в то время как значения Bz1, Bz2, Bz3 вычисляют по формуле

(7)

Кривые для определения магнитной индукции и напряженности магнитного поля в зубцах из листовой электротехнической стали

Рисунок 3. Кривые для определения Bz и Hz в зубцах из листовой электротехнической стали марок 1211, 1212, 1311

В соотношениях (6) и (7) величина

lс = lanк × bк

представляет собой суммарную длину пакетов стали и kс – коэффициент заполнения стали.

В некоторых случаях для упрощения расчетов описанным методом определяют значение Hz1/3 на расстоянии трети высоты зубца от его корня. При этом

Fz = Hz1/3 × hz . (8)

Если Bz < 1,8 Т, то зубец не насыщен и в паз ответвляется незначительная часть потока. Поэтому в данном случае можно пользоваться основной кривой намагничивания (кривая kz = 1,0 на рисунке 3).

Источник: Вольдек А. И., "Электрические машины. Учебник для технических учебных заведений" – 3-е издание, переработанное – Ленинград: Энергия, 1978 – 832с.

12 января 2015 | Электротехника

В практических задачах встречаются цепи, имеющие всего две узловые точки. Между узловыми точками может быть включено произвольное количество ветвей. Расчет таких цепей значительно упрощается, если пользоваться методом узлового напряжения. Рассмотрим сущность...

19 февраля 2015 | Электротехника

Соленоид Соленоидом называется проводник, свитый спиралью, по которому пропущен электрический ток (рисунок 1, а). Если мысленно разрезать витки соленоида поперек, обозначить направление тока в них, как было указано выше, и определить направление...

21 сентября 2015 | Справочник электромеханика

Описана история развития трансформаторов, начиная с открытия электромагнитной индукции, и заканчивая созданием трехфазного трансформатора. Восьмидесятые годы XIX века вошли в историю техники под названием периода "трансформаторных битв". Такое необычное название они...

20 февраля 2015 | Электротехника

По характеру магнитных свойств все вещества можно разделить на три группы: Ферромагнетики Ферромагнитные – вещества, сильно притягивающиеся к магниту. К ним принадлежат железо, сталь, чугун, никель, кобальт, редкоземельный элемент гадолиний и некоторые...

07 апреля 2013 | Трансформаторы

Расчет магнитной цепи производится с целью определения намагничивающего тока и магнитных потерь. Расчет реактивной составляющей намагничивающего тока можно выполнить двумя методами. Первый метод Первый метод аналогичен методу расчета магнитной цепи машины постоянного...

Информационный сайт "Электромеханика", © 2011-2019. Копирование материалов запрещено.