Действующее значение переменного тока

Переменный синусоидальный ток в течение периода имеет различные мгновенные значения. Естественно поставить вопрос, какое же значение тока будет измеряться амперметром, включенным в цепь? Действия тока не определяются ни амплитудным, ни мгновенным значениями. Для оценки действия, производимого переменным током, мы сравним его действия с тепловым эффектом постоянного тока.

Мощность P постоянного тока I, проходящего через сопротивление r, будет

P = I2 × r .

Мощность переменного тока выразится как средний эффект мгновенной мощности i2 × r за целый период или среднее значение от (Im × sin ωt)2 × r за то же время.

Пусть среднее значение i2 за период будет M. Приравнивая мощность постоянного тока и мощность при переменном токе, имеем:

I2 × r = M × r ,

откуда

Величина I называется действующим значением переменного тока.

Среднее значение i2 при переменном синусоидальном токе определим следующим образом. Построим синусоидальную кривую изменения тока (рисунок 1).

Действующее значение переменного тока

Рисунок 1. Действующее значение синусоидального тока

Возведя в квадрат каждое мгновенное значение тока, получим кривую зависимости i2 от времени. Обе половины этой кривой лежат выше горизонтальной оси, так как отрицательные значения тока (–i) во второй половине периода, будучи возведены в квадрат, дают положительные величины. Построим прямоугольник с основанием T и площадью, равной площади, ограниченной кривой i2 и горизонтальной осью. Высота прямоугольника M будет соответствовать среднему значению i2 за период. Это значение за период, вычисленное при помощи высшей математики, будет равно .

Следовательно,

Так как действующее значение переменного тока I равно , то окончательно формула примет вид

Аналогично зависимость между действующим и амплитудным значениями для напряжения U и E имеет вид:

Действующие значения переменных величин, то есть действующее значение напряжения, тока и электродвижущей силы, обозначаются прописными буквами без индексов (U, I, E).

На основании изложенного выше, можно сказать, что действующее значение переменного тока равно такому постоянному току, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, за то же время выделяет такое же количество энергии.

Электроизмерительные приборы (амперметры, вольтметры), включенные в цепь переменного тока, показывают действующее значение тока и напряжения.

При построении векторных диаграмм удобнее откладывать не амплитудные, а действующие значения векторов. Для этого длины векторов уменьшают в раз. От этого расположение векторов на диаграмме не изменится.

Источник: Кузнецов М. И., "Основы электротехники" - 9-е издание, исправленное - Москва: Высшая школа, 1964 - 560 с.

22 ноября 2011 | Машины постоянного тока

В статье приводится информация о видах материалов применяемых при изготовлении электродвигателей, генераторов и трансформаторов. Даются краткие технические характеристики некоторых из них.Классификация электротехнических материалов Материалы, применяемые в электрических машинах, подразделяются на три...

12 сентября 2013 | Справочник электромеханика

Структура условного обозначения степени защиты Классификация по степени защиты регламентируется ГОСТ IEC 60034-5-2011. Обозначение степени защиты состоит из характеристических букв латинского алфавита IP и последующих двух характеристических цифр, указывающих на соответствие...

28 марта 2014 | Машины постоянного тока

Шаг секции Рисунок 1. Секции с полным шагом В дальнейшем будем представлять себе, что якорь разрезан по осевой плоскости и выпрямлен так, что пазы и обмотка якоря лежат в одной плоскости. Кроме...

17 июля 2013 | Электротехника

При решении ряда практических задач нередко необходимо получить определенный сдвиг фаз, причем не только по величине, но и в заданном направлении. Такие примерами описаны в статье "Группы соединения трансформаторов". Сдвиг на...

06 сентября 2011 | Справочник электромеханика

В настоящее время для анализа динамических режимов линейных асинхронных двигателей (ЛАД) используются аналитические и численные модели, а также модели на основе детализированных магнитных схем замещения (ДМСЗ). Аналитические модели, как правило...

Информационный сайт "Электромеханика", © 2011-2019. Копирование материалов запрещено.