Последовательное соединение активного и индуктивного сопротивлений

На схемах цепей переменного тока сопротивления обозначаются, как показано на рисунке 1. На практике часто встречаются проводники, обладающие как активным, так индуктивным и емкостным сопротивлениями.

Обозначения сопротивлений в цепях переменного тока
Рисунок 1. Обозначения сопротивлений в цепях переменного тока

Пусть необходимо определить напряжение сети, которое нужно приложить к зажимам индуктивной катушки, чтобы по ней мог проходить переменный ток. Катушка имеет активное и индуктивное сопротивления. Поэтому напряжение сети должно уравновесить активное падение напряжения, а также электродвижущую силу (ЭДС) самоиндукции, возникающую в катушке.

Построим векторную диаграмму и графики для этого случая.

На рисунке 2 вектор I обозначает переменный ток катушки. ЭДС самоиндукции EL в катушке отстает по фазе от тока на 90°.

Часть напряжения сети, уравновешивающая ЭДС самоиндукции, показана вектором UL, который равен и противоположен вектору EL. Часть напряжения сети, уравновешивающая падение напряжения в активном сопротивлении, изображена вектором Uа, совпадающим по фазе с током. Напряжение сети должно быть равно геометрической сумме активного Uа и индуктивного UL падений напряжения. Геометрическая сумма берется потому, что Uа и UL на рисунке 2 изображаются векторами, а векторы складываются геометрически.

Оба эти напряжения расположены под углом одно к другому. Поэтому для получения их геометрической суммы необходимо на векторах Uа и UL построить параллелограмм. Его диагональ (равнодействующая) даст напряжение сети.

Векторная диаграмма и графики для последовательного соединения

Рисунок 2. Векторная диаграмма и графики для последовательного соединения r и L

Как видно из рисунка 2, вектор напряжения сети U опережает вектор тока I на угол φ:

В катушке, содержащей только индуктивное сопротивление, напряжение сети опережало ток на угол 90°, а при учете активного сопротивления напряжение сети опережает ток на угол, меньший чем 90°. И только когда индуктивность равна нулю, ток в катушке совпадает по фазе с напряжением сети.
Построим график мгновенной мощности для последовательного соединения сопротивления и индуктивности (рисунок 3).

Графики мгновенной мощности для цепи с последовательным соединением активного сопротивления и индуктивности

Рисунок 3. Графики мгновенной мощности для цепи с последовательным соединением активного сопротивления r и индуктивности L

Из представленного графика видно, что средняя или активная мощность не равна нулю, как было в цепи с индуктивностью или емкостью. В этом случае в течение некоторой части периода мощность в цепи тратится на нагрев сопротивления и образование магнитного поля катушки (мощность положительна). В течение другой части периода мощность возвращается сети (мощность отрицательна).

Таким образом, средняя или активная мощность P переменного тока зависит не только от величин напряжения U и тока I, но также и от сдвига фаз φ между ними. Чем больше сдвиг фаз между напряжением и током, то есть чем больше угол φ, тем меньше cos φ и тем меньше активная мощность.

Источник: Кузнецов М. И., "Основы электротехники" - 9-е издание, исправленное - Москва: Высшая школа, 1964 - 560 с.

06 сентября 2014 | Машины постоянного тока

Значение электродвижущей силы самоиндукции При проектировании машин для принятия мер, обеспечивающих нормальные условия коммутации, возникает необходимость определения реактивной электродвижущей силы. Произведем сначала расчет электродвижущей силы самоиндукции. Эта электродвижущая сила индуктируется потоками рассеяния...

28 сентября 2014 | Машины постоянного тока

Общие сведения В автоматических устройствах возникает необходимость усиления электрической мощности, получаемой от различных маломощных измерительных элементов или преобразователей (температуры, давления, влажности, химического свойства среды и так далее). В частности, преобразователями скорости...

13 января 2015 | Электротехника

Согласно современным представлениям кристалл твердого  или жидкого металла состоит из положительных ионов и свободных электронов. Ионы металла располагаются на одинаковых расстояниях один от другого и образуют правильную фигуру пространственной кристаллической...

29 марта 2013 | Трансформаторы

Способы охлаждения Конструкция бака масляного трансформатора зависит от его мощности. Трансформаторы мощностью до Sн = 20 кВ×А имеют гладкие баки. Внутри бака возникает естественная конвекция масла: масло возле обмоток и магнитопровода нагревается...

31 января 2013 | Справочник электромеханика

В практике встречаются случаи, когда нужно трехфазный асинхронный электродвигатель подключить к однофазной сети. И сейчас многие знают, что для этого не обязательно перематывать статор электродвигателя. В настоящее время разработано и...

Информационный сайт "Электромеханика", © 2011-2019. Копирование материалов запрещено.