Последовательное соединение емкости и сопротивления

На рисунке 1 даны схема и векторная диаграмма для цепи с последовательным соединением активного сопротивления и емкости. Напряжение сети U представляет собой геометрическую сумму падений напряжения на отдельных участках цепи, то есть активного падения напряжения Uа, совпадающего по фазе с током, и падения напряжения на емкостном сопротивлении UC, отстающего от тока по фазе на 90°. Напряжение, приложенное к зажимам цепи, отстает по фазе от тока на угол φ, тангенс угла которого найдем из векторной диаграммы рисунка 1:

Тангенс угла

Последовательное соединение r и C
Рисунок 1. Последовательное соединение r и C

Последовательное соединение активного сопротивления и емкости имеет прикладное значение. Включение конденсатора с реальным диэлектриком в цепь переменного тока можно представить схематически как последовательное соединение r и C. Если бы сопротивление диэлектрика было бесконечно велико (r = ∞ – идеальный диэлектрик), то угол сдвига фаз между напряжением и током был бы 90°. Однако ток проводимости, вызванный несовершенством диэлектрика, уменьшает угол сдвига фаз. Разность между 90° и углом сдвига фаз между напряжением и током обозначается буквой δ (дельта) и называется углом диэлектрических потерь.

Мощность потерь в диэлектрике или диэлектрические потери определяются по формуле:

P = U2 × 2 × π × f × C × tg δ Вт,

где U – напряжение в В; f – частота тока в Гц; C – емкость конденсатора в Ф; tg δ – тангенс угла диэлектрических потерь.

На рисунке 2 даны кривые мгновенных значений напряжений и тока для последовательного соединения r и C. Кривая мгновенной мощности для этого случая показана на рисунке 3.

Кривые мгновенных значений напряжения и тока для цепи с последовательным соединением r и C Кривая мгновенной мощности для цепи с последовательным соединением r и C
Рисунок 2. Кривые мгновенных значений напряжения и тока для цепи с последовательным соединением r и C Рисунок 3. Кривая мгновенной мощности для цепи с последовательным соединением r и C

Из чертежа видно, что в течение некоторой части периода энергия затрачивается в цепи на нагрев сопротивления r и образование электрического поля (мощность положительная). В течение другой части периода энергия, накопленная в электрическом поле конденсатора, возвращается обратно в сеть.

Активная мощность по-прежнему равна:

P = U × I × cos φ .

Из векторной диаграммы находим:

Напряжение

Треугольник сопротивлений для последовательного соединения r и C
Рисунок 4. Треугольник сопротивлений для последовательного соединения r и C

обозначая

Полное сопротивление

получаем закон Ома для цепи с последовательным соединением активного сопротивления и емкости (цепи r и C):

Ток

где z – полное сопротивление цепи.

Деля стороны треугольника напряжений (рисунок 1) на ток I, получим треугольник сопротивлений для той же цепи (рисунок 4).

Источник: Кузнецов М. И., "Основы электротехники" - 9-е издание, исправленное - Москва: Высшая школа, 1964 - 560 с.

12 марта 2015 | Электротехника

Сообщение электрического разряда проводнику называется электризацией. Чем больший заряд принял проводник, тем больше его электризация, или, иначе говоря, тем выше его электрический потенциал. Между количеством электричества и потенциалом данного уединенного проводника...

26 сентября 2014 | Машины постоянного тока

Общие положения Исполнительными двигателями называются двигатели, которые применяются в системах автоматического управления и регулирования различных автоматизированных установок и предназначены для преобразования электрического сигнала (напряжения управления), получаемого от какого-либо измерительного органа, в...

23 сентября 2016 | Справочник электромеханика

Проведены работы по подготовке якоря к предстоящей укладке обмотки, обмоткодержатели изолированы, схема обмотки перенесена на железо якоря. Самое время изготовить саму обмотку. Изготовление мягких секций Мягкие секции всыпной обмотки изготовляют в следующей...

17 июля 2013 | Электротехника

Соединение в зигзаг применяют, чтобы неравномерную нагрузку вторичных обмоток распределить более равномерно между фазами первичной сети и даже при неравномерной нагрузке сохранить магнитное равновесие. Соединение в зигзаг однофазного трансформатора рассмотрим на двух...

27 декабря 2012 | Машины постоянного тока

Ввиду сложности коммутационного процесса теоретический анализ коммутации основывается на ряде допущений и упрощений. Поэтому расчет коммутации при проектировании машин является приближенным и большое значение имеют экспериментальные методы исследования коммутации. В...

Информационный сайт "Электромеханика", © 2011-2019. Копирование материалов запрещено.