Проводимость при переменном токе

Решение вопросов, связанных с параллельным соединением цепей переменного тока, так же как и при постоянном токе, производится при помощи проводимостей.

Разложение тока на активную и реактивную составляющую
Рисунок 1. Разложение тока на активную и реактивную составляющую

Пусть мы имеем векторную диаграмму, изображенную на рисунке 1. Проектируя вектор тока I на направление вектора напряжения U, разложим вектор тока на две составляющие.

Одна из составляющих совпадает по направлению с вектором напряжения и называется активной составляющей тока. Она обозначается буквой Iа и равна:

Iа = I × cos φ .

Другая составляющая, перпендикулярная вектору напряжения, называется реактивной составляющей тока, обозначается Iр и равна:

Iр = I × sin φ .

Итак, активная и реактивная составляющие тока представляют собой компоненты полного тока.

По закону Ома для цепей переменного тока имеем:

Из прямоугольника сопротивлений легко получить:

Используя эти три выражения, получим:

По аналогии с формулой постоянного тока (I = U × g) заменим в ней  на g. Полученная формула будет иметь следующий вид:

Iа = U × g .

Величина g называется активной проводимостью.

Соответственно изложенному, получим:

Обозначив  через b, получим:

Iр = U × b .

Величина b называется реактивной проводимостью.

Наконец,

Обозначив  через y, получим:

I = U × y .

Величина y называется полной проводимостью.

Активная проводимость, реактивная проводимость и полная проводимость измеряются в  .

На рисунке 1 изображен треугольник токов со сторонами I, Iа, Iр.

По теореме Пифагора имеем:

Разделив все стороны треугольника токов на U:

Получим треугольник проводимостей со сторонами g, b и y .

Из треугольника проводимостей имеем:

Источник: Кузнецов М. И., "Основы электротехники" - 9-е издание, исправленное - Москва: Высшая школа, 1964 - 560 с.

17 июля 2013 | Электротехника

Типичные случаи соединений в звезду и треугольник генераторов, трансформаторов и электроприемников рассмотрены в статьях "Схема соединения "Звезда" и "Схема соединения "Треугольник". Остановимся теперь на важнейшем вопросе о мощности при соединениях...

30 сентября 2014 | Машины постоянного тока

Магнитная гидродинамика (МГД) является областью науки, изучающей законы физических явлений в электропроводящих жидких и газовых средах при их движении в магнитном поле. На этих явлениях основан принцип действия различных магнитогидродинамических...

29 января 2013 | Машины постоянного тока

Свойства генераторов анализируются с помощью характеристик, которые устанавливают зависимости между основными величинами, определяющими работу генераторов. Такими основными величинами являются: 1) напряжение на зажимах U, 2) ток возбуждения iв, 3) ток...

28 сентября 2014 | Машины постоянного тока

Общие сведения В автоматических устройствах возникает необходимость усиления электрической мощности, получаемой от различных маломощных измерительных элементов или преобразователей (температуры, давления, влажности, химического свойства среды и так далее). В частности, преобразователями скорости...

29 марта 2013 | Трансформаторы

Способы охлаждения Конструкция бака масляного трансформатора зависит от его мощности. Трансформаторы мощностью до Sн = 20 кВ×А имеют гладкие баки. Внутри бака возникает естественная конвекция масла: масло возле обмоток и магнитопровода нагревается...

Информационный сайт "Электромеханика", © 2011-2019. Копирование материалов запрещено.