Магнитные цепи и их расчет

опубликовано: .

Магнитной цепью или магнитопроводом называется путь, по которому замыкается магнитный поток. Этот путь может проходить целиком по воздуху.

Примеры магнитных цепей
Рисунок 1. Примеры магнитных цепей

На рисунке 1, а показан соленоид. Магнитная цепь здесь проходит через воздух. Магнитное сопротивление воздуха очень велико, поэтому даже при большой намагничивающей силе магнитный поток мал.

Для увеличения магнитного потока в состав магнитной цепи вводят ферромагнитные материалы (обычно литая или электротехническая сталь), имеющие меньшее магнитное сопротивление.

На рисунке 1, б представлен прямой электромагнит с разомкнутым сердечником. Магнитные линии только небольшую часть своего пути проходят по стальному сердечнику, большую же часть своего пути они проходят по воздуху. Полюсы электромагнита определяются при помощи "правила буравчика".

Подковообразный электромагнит, изображенный на рисунке 1, в, представляет магнитную цепь с лучшими условиями для прохождения магнитного потока. При такой конструкции поток большую часть пути проходит по стали и меньшую часть от полюса N до полюса S по воздуху.

На рисунке 1, г представлена конструкция магнитной цепи, применяемая в электромашиностроении и приборостроении. Между полюсами электромагнита помещается стальной якорь. Большую часть своего пути магнитные линии проходят по стали и только очень малую часть (от нескольких долей миллиметра до 2–3 мм) проходят по двум воздушным промежуткам.

Трансформаторы имеют замкнутый стальной сердечник (рисунок 1, д). Сердечники трансформаторов собираются из нескольких частей, но во время сборки принимают меры к тому, чтобы воздушные зазоры между отдельными частями практически были равны нулю.

До сих пор мы не говорили о том, что магнитный поток, созданный намагничивающей силой, не весь замыкается по тому пути, который ему предназначен. Помимо рабочего магнитного потока, существует магнитный поток рассеяния, который замыкается вне того места, где используется рабочий поток. На рисунке 1, б, в, г, д показаны потоки рассеяния.

Таким образом, общий магнитный поток, который должна создать обмотка возбуждения электромагнита, равен сумме рабочего потока и потока рассеяния.

Расчет магнитной цепи, казалось бы, можно производить по формуле:

Но если вспомнить, что относительная магнитная проницаемость µ для ферромагнитных тел непостоянна и зависит от многих причин, то становится ясно, что этой формулой можно пользоваться лишь в том случае, когда в состав магнитной цепи входят только немагнитные тела (в том числе и воздух), для которых µ есть заранее заданная величина.

На практике для расчета магнитных цепей предпочитают пользоваться графическими методами решения.

Расчет магнитной цепи производят в следующем порядке. Задаются необходимой величиной магнитного потока. Разбивают магнитную цепь на участки, имеющие одинаковые поперечные сечения и однородный материал, и для каждого участка определяют величину магнитной индукции по формуле:

Затем по кривым намагничивания для данного материала находят для каждого значения магнитной индукции величину напряженности H. Если в магнитной цепи встречаются воздушные зазоры, то зависимость B0 и H0 определяется по формуле:

Здесь B0 выражено в Вб/м², µ0 – в Гн/м, H0 – в А/см .

Если индукция выражена в гауссах, а напряженность в А/см, то зависимость между B0 и H0 будет:

H0 = 0,8 × B0 .

Определив величину H для каждого участка, находим по закону полного тока величину намагничивающей силы по формуле:

Пример. Найти намагничивающую силу обмотки электромагнита, изображенного на рисунке 2. Размеры даны в миллиметрах. Материал сердечника – электротехническая сталь. В сердечнике необходимо создать магнитный поток 60 000 Мкс. Магнитным рассеянием пренебрегаем.

К примеру расчета магнитной цепи

Рисунок 2. К примеру расчета магнитной цепи

Проводим среднюю линию по все длине магнитной цепи. Разбиваем цепь на пять участков и определяем длину каждого участка.

Так как магнитный поток во всех участках одинаков и площадь поперечного сечения всех участков магнитной цепи (2 × 2 см), то магнитная индукция везде также будет одинакова.

По кривой намагничивания (рисунок 3) для электротехнической стали по индукции 15000 Гс находим напряженность магнитного поля H = 30 А/см. Для воздушного зазора имеем:

H0 = 0,8 × 15000 = 12000 А/см .

Кривые намагничивания

Рисунок 3. Кривые намагничивания электротехнической стали, литой стали и чугуна

Умножая величины напряженности на длины соответствующих участков, получаем произведения H × l для этих участков.

Результаты вычислений записываем в таблицу (таблица 1).

Таблица 1

Номера участков Материал B l H H × l
Гс см А/см А
I
II и VI
III и V
IV
Электротехническая сталь
То же
То же
Воздух
15000
15000
15000
15000
8
10 × 2
3,8 × 2
0,4
30
30
30
12000
240
600
228
4800

I × w = ∑ (H × l) = 5868 А .

Интересно отметить, что если на участках из электротехнической стали I, II, III, V и VI общей протяженностью 35,6 см (8 + 20 + 7,6 см) для проведения магнитного потока необходима намагничивающая сила 1068 А (240 + 600 + 228 А), то на воздушный зазор длиной всего 4 мм (в 89 раз меньше длины пути стали) нужна намагничивающая сила 4800 А. Отсюда становится понятной необходимость создания магнитных цепей с минимальными воздушными зазорами.

Источник: Кузнецов М. И., "Основы электротехники" - 9-е издание, исправленное - Москва: Высшая школа, 1964 - 560с.

1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 Голоса -ов)