Последовательное соединение активного и индуктивного сопротивлений

опубликовано: .

На схемах цепей переменного тока сопротивления обозначаются, как показано на рисунке 1. На практике часто встречаются проводники, обладающие как активным, так индуктивным и емкостным сопротивлениями.

Обозначения сопротивлений в цепях переменного тока
Рисунок 1. Обозначения сопротивлений в цепях переменного тока

Пусть необходимо определить напряжение сети, которое нужно приложить к зажимам индуктивной катушки, чтобы по ней мог проходить переменный ток. Катушка имеет активное и индуктивное сопротивления. Поэтому напряжение сети должно уравновесить активное падение напряжения, а также электродвижущую силу (ЭДС) самоиндукции, возникающую в катушке.

Построим векторную диаграмму и графики для этого случая.

На рисунке 2 вектор I обозначает переменный ток катушки. ЭДС самоиндукции EL в катушке отстает по фазе от тока на 90°.

Часть напряжения сети, уравновешивающая ЭДС самоиндукции, показана вектором UL, который равен и противоположен вектору EL. Часть напряжения сети, уравновешивающая падение напряжения в активном сопротивлении, изображена вектором Uа, совпадающим по фазе с током. Напряжение сети должно быть равно геометрической сумме активного Uа и индуктивного UL падений напряжения. Геометрическая сумма берется потому, что Uа и UL на рисунке 2 изображаются векторами, а векторы складываются геометрически.

Оба эти напряжения расположены под углом одно к другому. Поэтому для получения их геометрической суммы необходимо на векторах Uа и UL построить параллелограмм. Его диагональ (равнодействующая) даст напряжение сети.

Векторная диаграмма и графики для последовательного соединения

Рисунок 2. Векторная диаграмма и графики для последовательного соединения r и L

Как видно из рисунка 2, вектор напряжения сети U опережает вектор тока I на угол φ:

В катушке, содержащей только индуктивное сопротивление, напряжение сети опережало ток на угол 90°, а при учете активного сопротивления напряжение сети опережает ток на угол, меньший чем 90°. И только когда индуктивность равна нулю, ток в катушке совпадает по фазе с напряжением сети.
Построим график мгновенной мощности для последовательного соединения сопротивления и индуктивности (рисунок 3).

Графики мгновенной мощности для цепи с последовательным соединением активного сопротивления и индуктивности

Рисунок 3. Графики мгновенной мощности для цепи с последовательным соединением активного сопротивления r и индуктивности L

Из представленного графика видно, что средняя или активная мощность не равна нулю, как было в цепи с индуктивностью или емкостью. В этом случае в течение некоторой части периода мощность в цепи тратится на нагрев сопротивления и образование магнитного поля катушки (мощность положительна). В течение другой части периода мощность возвращается сети (мощность отрицательна).

Таким образом, средняя или активная мощность P переменного тока зависит не только от величин напряжения U и тока I, но также и от сдвига фаз φ между ними. Чем больше сдвиг фаз между напряжением и током, то есть чем больше угол φ, тем меньше cos φ и тем меньше активная мощность.

Источник: Кузнецов М. И., "Основы электротехники" - 9-е издание, исправленное - Москва: Высшая школа, 1964 - 560 с.

1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 Голоса -ов)