Проводимость при переменном токе

опубликовано: .

Решение вопросов, связанных с параллельным соединением цепей переменного тока, так же как и при постоянном токе, производится при помощи проводимостей.

Разложение тока на активную и реактивную составляющую
Рисунок 1. Разложение тока на активную и реактивную составляющую

Пусть мы имеем векторную диаграмму, изображенную на рисунке 1. Проектируя вектор тока I на направление вектора напряжения U, разложим вектор тока на две составляющие.

Одна из составляющих совпадает по направлению с вектором напряжения и называется активной составляющей тока. Она обозначается буквой Iа и равна:

Iа = I × cos φ .

Другая составляющая, перпендикулярная вектору напряжения, называется реактивной составляющей тока, обозначается Iр и равна:

Iр = I × sin φ .

Итак, активная и реактивная составляющие тока представляют собой компоненты полного тока.

По закону Ома для цепей переменного тока имеем:

Из прямоугольника сопротивлений легко получить:

Используя эти три выражения, получим:

По аналогии с формулой постоянного тока (I = U × g) заменим в ней  на g. Полученная формула будет иметь следующий вид:

Iа = U × g .

Величина g называется активной проводимостью.

Соответственно изложенному, получим:

Обозначив  через b, получим:

Iр = U × b .

Величина b называется реактивной проводимостью.

Наконец,

Обозначив  через y, получим:

I = U × y .

Величина y называется полной проводимостью.

Активная проводимость, реактивная проводимость и полная проводимость измеряются в  .

На рисунке 1 изображен треугольник токов со сторонами I, Iа, Iр.

По теореме Пифагора имеем:

Разделив все стороны треугольника токов на U:

Получим треугольник проводимостей со сторонами g, b и y .

Из треугольника проводимостей имеем:

Источник: Кузнецов М. И., "Основы электротехники" - 9-е издание, исправленное - Москва: Высшая школа, 1964 - 560 с.

1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 Голоса -ов)