Явления, возникающие при намагничивании магнитопроводов трансформаторов

опубликовано: .

     СОДЕРЖАНИЕ:

  1. Однофазный трансформатор.
  2. Трехфазный трансформатор с соединением Y/Δ.
  3. Трехфазный трансформатор с соединением обмоток Y/Y.

При намагничивании магнитопроводов трансформаторов вследствие насыщения магнитной цепи возникают явления, требующие отдельного изучения. Для этого рассмотрим режим холостого хода трансформатора, когда первичная обмотка подключается на синусоидальное напряжение, а вторичная обмотка разомкнута.

Однофазный трансформатор

При холостом ходе трансформатора для первичного напряжения действительно уравнение

то есть напряжение u расходуется на падение напряжения r × i и уравновешивание электродвижущей силы (э. д. с.)

Если пренебречь незначительным падением напряжения r × i, то

Поэтому, если напряжение синусоидально:

u = Um × sin ωt ,

то поток Ф также должен изменяться по синусоидальному закону:

Ф = Фm × sin (ωt – π/2) .

Пренебрежем сначала также потерями в стали. Тогда потребляемый из сети ток холостого хода i = i0 является чисто реактивным намагничивающим током (i = i0r).

Поток Ф создается током i0r. Так как при наличии насыщения пропорциональность между Ф и i0r нарушается, то при синусоидальном потоке Ф ток i0r уже не будет синусоидальным.

Определение реактивной  составляющей намагничивающего тока однофазного трансформатора
Рисунок 1. Определение реактивной составляющей намагничивающего тока однофазного трансформатора

На рисунке 1 в правом квадранте представлена кривая Ф = f(i0r) при наличии насыщения, а в левом квадранте – синусоидальная кривая Ф = f(t), где t – время. В нижнем квадранте этого рисунка изображена кривая i0r = f(t), которую можно получить, как показано на рисунке, если значения Ф по кривой Ф = f(t) для отдельных моментов времени 1, 2, 3 и так далее снести на кривую Ф = f(i0r) и получаемые при этом значения i0r снести вниз и отложить для этих же моментов времени. Отрицательная полуволна кривой i0r = f(t) будет иметь такую же форму, как и положительная. Такая несинусоидальная кривая i0r = f(t) (рисунок 2) содержит все нечетные гармоники (v = 1, 3, 5…), из которых наряду с первой, или основной (v = 1), наиболее сильной будет третья гармоника. Для стали марки 15… и максимальной индукции 1,4 Т третья гармоника составляет около 30%, а пятая – около 15% от основной.

Гармоники намагничивающего тока  однофазного трансформатора
Рисунок 2. Гармоники намагничивающего тока однофазного трансформатора

Кроме реактивной составляющей i0r, ток холостого хода i0 содержит также относительно малую активную составляющую i0a, которая синусоидальна и вызвана магнитными потерями в магнитопроводе (рисунок 2). Полный намагничивающий ток i0 = i0a + i0r имеет несимметричную форму.

Трехфазный трансформатор с соединением Y/Δ

Пусть на холостом ходу к сети с синусоидальным напряжением включена обмотка, соединенная треугольником (рисунок 3, а). При этом каждая фаза этой обмотки будет подключена к синусоидальному напряжению сети. Следовательно, потоки каждой фазы также будут синусоидальными, а намагничивающие токи фаз i0ra, i0rb, i0rc, как и у однофазного трансформатора, будут содержать нечетные высшие гармоники. В каждой фазе высшие гармоники тока будут располагаться относительно основной гармоники тока идентичным образом (рисунок 4).

Питание трансформатора с соединением обмоток Y/Δ Реактивные составляющие намагничивающего тока
Рисунок 3. Питание трансформатора с соединением обмоток Y/Δ на холостом ходу: а – со стороны обмотки, соединенной в треугольник; б – со стороны обмотки соединенной в звезду Рисунок 4. Реактивные составляющие намагничивающего тока и его гармоник в отдельных фазах обмотки трансформатора, соединенной треугольником

Однако, в то время как основные гармоники отдельных фаз будут сдвинуты относительно друг друга на 120°, третьи гармоники будут сдвинуты на 3 × 120° = 360° или 0°, пятые – на 5 × 120° = 600° или 240°, седьмые – на 7 × 120° = 840° или 120°, девятые – на 9 × 120° = 3 × 360° или 0° и так далее.

Таким образом, гармоники, кратные трем (v = 3, 9, 15…), в отдельных фазах обмотки будут совпадать по фазе. По этой причине в линейных токах, которые представляют собой разность токов соответствующих фаз, гармоники кратные трем будут отсутствовать. Поэтому токи этих гармоник будут циркулировать внутри замкнутого треугольника (рисунок 3, а), причем, будучи равными по значению и совпадая по фазе, они образуют общий замкнутый циркуляционный ток.

Если трансформатор с соединением обмоток Y/Δ питать на холостом ходу со стороны обмотки, соединенной в звезду (рисунок 3, б), то гармоники, кратные трем, в фазных токах существовать не могут, поскольку они должны совпадать по фазе и в то же время их сумма должна равняться нулю, так как из нулевой точки выхода тока нет. Однако, как было выяснено выше в связи с рассмотрением процесса намагничивания магнитопровода однофазного трансформатора, при наличии насыщения для получения синусоидально изменяющегося магнитного потока намагничивающий ток должен содержать гармоники, кратные трем. Поскольку в рассматриваемом случае наличие таких гармоник тока невозможно, то поток будет несинусоидальным.

Векторная диаграмма потоков и токов третьей гармоники
Рисунок 5. Форма кривой потока при синусоидальном намагничивающем токе (а) и векторная диаграмма потоков и токов третьей гармоники (б)

При отсутствии гармоник, кратных трем, ток i0r будет близок к синусоидальному (рисунок 5), так как гармоники v = 5, 7… относительно малы. При такой форме тока i0r кривая потока ФY, создаваемого обмоткой, соединенной в звезду, вследствие насыщения будет иметь уплощенную или затупленную сверху форму (рисунок 5, а). Такая кривая потока наряду с основной гармоникой Ф1Y будет содержать также относительно сильную третью гармонику Ф3Y. Третьи гармоники потока Ф3Y всех трех фаз совпадают по фазе и будут индуктировать во вторичной обмотке, соединенной треугольником, три равные по значению и совпадающие по фазе э. д. с. E (рисунок 5, б). Складываясь в контуре треугольника, эти э. д. с. создают в этом контуре ток I, который вследствие преобладания индуктивного сопротивления будет почти чисто индуктивным. Создаваемые этим током потоки Ф будут почти полностью компенсировать потоки Ф3Y. Поэтому результирующие потоки фаз будут практически синусоидальными. Таким образом, по сравнению с питанием со стороны обмотки, соединенной треугольником, разница заключается практически только в том, что третья и кратные ей гармоники намагничивающего тока возникают на вторичной стороне (рисунок 3, б).

Из изложенного следует, что в случае соединенной одной из обмоток трансформатора в треугольник магнитные потоки, э. д. с. и напряжения фаз остаются синусоидальными. Это обстоятельство составляет существенное преимущество трехфазных трансформаторов, у которых одна из обмоток соединена в треугольник.

Сказанное в равной степени относится как к групповым трехфазным трансформаторам, так и к трехфазным трансформаторам с общим магнитопроводом.

Трехфазный трансформатор с соединением обмоток Y/Y

В трансформаторе с таким соединением обмоток кратные трем гармоники (v = 3, 9, 15…) в намагничивающих токах первичной и вторичной обмоток, как было выяснено выше, существовать не могут. Однако при этом, как также было показано выше, магнитные потоки фаз наряду, с основной гармоникой Ф1 содержат еще и третьи гармоники потока Ф3.

Следовательно, характерной особенностью соединения Y/Y является наличие третьих гармоник потока Ф3, которые во всех трех фазах магнитопровода совпадают по фазе. В результате этого фазные э. д. с. и напряжения несинусоидальны и содержат третьи гармоники э. д. с. E3.

Величина этих гармоник может быть значительной. Так, например, если Ф3 составляет 10% от Ф1, то э. д. с. E3 составляет уже 30% от E1, так как поток Ф3 изменяется с трехкратной частотой. Однако линейные э. д. с. и напряжения синусоидальны, так как в разности э. д. с. двух фаз э. д. с. E3 исчезают.

В трехфазной группе однофазных трансформаторов (рисунок 6, а) и в бронестержневых трансформаторах (рисунок 6, б) потоки Ф3 в каждой фазе замыкаются по замкнутому магнитопроводу, как и поток Ф1. Однако в трехстержневом трансформаторе потоки Ф3 по замкнутому пути в магнитопроводе замыкаться не могут, так как в каждый момент времени они имеют во всех стержнях одинаковое направление (рисунок 6, в). Поэтому потоки Ф3 замыкаются от одного ярма к другому через трансформаторное масло или воздух, а также через крепежные детали и стенки бака трансформатора, что приводит к уменьшению потоков Ф3 по сравнению с этими потоками в трансформаторах других типов. Замыкание потока через крепежные детали и стенки бака трехстержневого трансформатора вызывает потери на вихревые токи.

Третьи гармоники потока в трехфазных трансформаторах

Рисунок 6. Третьи гармоники потока в трехфазных трансформаторах

Таким образом, в трехфазных трансформаторах с соединением Y/Y возникают неблагоприятные явления: искажения кривых фазных напряжений, а в трехстержневых трансформаторах также добавочные потери от вихревых токов.

Наличие нулевого провода в принципе могло бы улучшить положение, так как при этом образуется замкнутый контур для третьих гармоник тока I3, причем в нулевом проводе возникает ток 3 × I3. Однако если этот контур создается через сопротивление нагрузки или другие сопротивления, то токи I3 и их влияние будут малы.

Ввиду изложенного мощных высоковольтных трансформаторов с соединением по схеме Y/Y, как правило, не строят. Если же в отдельных случаях возникает потребность в таких трансформаторах (например, при необходимости заземления нулевых точек с обеих сторон), то в трансформаторе можно намотать дополнительную, третичную обмотку с соединением в треугольник, сечение которой рассчитано только на токи I3.

Источник: Вольдек А. И., "Электрические машины. Учебник для технических учебных заведений" – 3-е издание, переработанное – Ленинград: Энергия, 1978 – 832с.

5 1 1 1 1 1 Рейтинг 5.00 (1 Голос)